Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-8x+13) किस अंतराल पर एकैकी नहीं होगा?

On which interval will \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-8x+13), not be one-one?

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Correct Answer

C. \([2,6]\)

Step 1

Concept

(f(x)=(x-4)2-3), so the vertex is at (x=4).

Step 2

Why this answer is correct

The interval ([2,6]) contains points (2) and (6), equally distant from the vertex, giving equal values.

Step 3

Exam Tip

If an interval extends on both sides of the vertex, a quadratic is not one-one there. चरण 1: (f(x)=(x-4)2-3), इसलिए शीर्ष (x=4) पर है। चरण 2: ([2,6]) में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु (2) और (6) हैं जिनके मान समान हैं। चरण 3: यदि अंतराल शीर्ष के दोनों ओर फैला हो, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं रहता।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-8x+13) किस अंतराल पर एकैकी नहीं होगा? / On which interval will \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-8x+13), not be one-one?

Correct Answer: C. \([2,6]\). Explanation: चरण 1: (f(x)=(x-4)2-3), इसलिए शीर्ष (x=4) पर है। चरण 2: ([2,6]) में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु (2) और (6) हैं जिनके मान समान हैं। चरण 3: यदि अंतराल शीर्ष के दोनों ओर फैला हो, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं रहता। / Step 1: (f(x)=(x-4)2-3), so the vertex is at (x=4). Step 2: The interval ([2,6]) contains points (2) and (6), equally distant from the vertex, giving equal values. Step 3: If an interval extends on both sides of the vertex, a quadratic is not one-one there.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(x)=(x-4)2-3), so the vertex is at (x=4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If an interval extends on both sides of the vertex, a quadratic is not one-one there. चरण 1: (f(x)=(x-4)2-3), इसलिए शीर्ष (x=4) पर है। चरण 2: ([2,6]) में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु (2) और (6) हैं जिनके मान समान हैं। चरण 3: यदि अंतराल शीर्ष के दोनों ओर फैला हो, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं रहता।