Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x+2) को किस प्रांत पर सीमित करने से यह घटता हुआ और एकैकी बनेगा?

On which domain restriction will \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x+2), become decreasing and one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((-\infty,-1]\)

Step 1

Concept

(f(x)=(x+1)2+1), so the vertex is at (x=-1).

Step 2

Why this answer is correct

On (\(-\infty,-1]\), the function is strictly decreasing and hence one-one.

Step 3

Exam Tip

Remember that a quadratic decreases to the left of its vertex and increases to the right. चरण 1: (f(x)=(x+1)2+1), इसलिए शीर्ष (x=-1) है। चरण 2: (\(-\infty,-1]\) पर यह फलन लगातार घटता है और इसलिए एकैकी है। चरण 3: द्विघात फलन में शीर्ष के बाईं ओर घटता और दाईं ओर बढ़ता व्यवहार याद रखें।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x+2) को किस प्रांत पर सीमित करने से यह घटता हुआ और एकैकी बनेगा? / On which domain restriction will \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2x+2), become decreasing and one-one?

Correct Answer: A. \((-\infty,-1]\). Explanation: चरण 1: (f(x)=(x+1)2+1), इसलिए शीर्ष (x=-1) है। चरण 2: (\(-\infty,-1]\) पर यह फलन लगातार घटता है और इसलिए एकैकी है। चरण 3: द्विघात फलन में शीर्ष के बाईं ओर घटता और दाईं ओर बढ़ता व्यवहार याद रखें। / Step 1: (f(x)=(x+1)2+1), so the vertex is at (x=-1). Step 2: On (\(-\infty,-1]\), the function is strictly decreasing and hence one-one. Step 3: Remember that a quadratic decreases to the left of its vertex and increases to the right.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(x)=(x+1)2+1), so the vertex is at (x=-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember that a quadratic decreases to the left of its vertex and increases to the right. चरण 1: (f(x)=(x+1)2+1), इसलिए शीर्ष (x=-1) है। चरण 2: (\(-\infty,-1]\) पर यह फलन लगातार घटता है और इसलिए एकैकी है। चरण 3: द्विघात फलन में शीर्ष के बाईं ओर घटता और दाईं ओर बढ़ता व्यवहार याद रखें।