Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में पढ़ते हैं। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On the set of students of a school, (aRb) if (a) and (b) study in the same class. Choose the correct option about transitivity of (R).

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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

If (a) and (b) are in the same class, and (b) and (c) are also in the same class, then (a) and (c) are in that same class.

Step 2

Why this answer is correct

So ((a,c)) belongs to the relation, and transitivity holds.

Step 3

Exam Tip

Same-group relations often form equivalence relations. चरण 1: यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में हैं तथा (b) और (c) भी एक ही कक्षा में हैं, तो (a) और (c) भी उसी कक्षा में होंगे। चरण 2: इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा और संक्रमणीयता पूरी होगी। चरण 3: समान समूह वाले संबंध अक्सर समतुल्यता संबंध बनते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में पढ़ते हैं। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On the set of students of a school, (aRb) if (a) and (b) study in the same class. Choose the correct option about transitivity of (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में हैं तथा (b) और (c) भी एक ही कक्षा में हैं, तो (a) और (c) भी उसी कक्षा में होंगे। चरण 2: इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा और संक्रमणीयता पूरी होगी। चरण 3: समान समूह वाले संबंध अक्सर समतुल्यता संबंध बनते हैं। / Step 1: If (a) and (b) are in the same class, and (b) and (c) are also in the same class, then (a) and (c) are in that same class. Step 2: So ((a,c)) belongs to the relation, and transitivity holds. Step 3: Same-group relations often form equivalence relations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) and (b) are in the same class, and (b) and (c) are also in the same class, then (a) and (c) are in that same class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same-group relations often form equivalence relations. चरण 1: यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में हैं तथा (b) और (c) भी एक ही कक्षा में हैं, तो (a) और (c) भी उसी कक्षा में होंगे। चरण 2: इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा और संक्रमणीयता पूरी होगी। चरण 3: समान समूह वाले संबंध अक्सर समतुल्यता संबंध बनते हैं।