Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समतल में बिंदुओं के समुच्चय पर (P R Q) तब है जब (P) और (Q) की (x)-निर्देशांक समान हो। यह संबंध कैसा है?

On the set of points in a plane, (P R Q) is defined when (P) and (Q) have the same (x)-coordinate. What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If (P) and (Q) have the same (x)-coordinate, and (Q) and (S) have the same (x)-coordinate, then (P) and (S) also have the same (x)-coordinate.

Step 2

Why this answer is correct

Hence (P R S) is true.

Step 3

Exam Tip

Relations based on the same property are often transitive, but always justify it. चरण 1: यदि (P) और (Q) का (x)-निर्देशांक समान है, और (Q) तथा (S) का (x)-निर्देशांक समान है, तो (P) और (S) का (x)-निर्देशांक भी समान होगा। चरण 2: इसलिए (P R S) सत्य है। चरण 3: समान गुण पर बने संबंध प्रायः संक्रामक होते हैं, पर हर बार तर्क जरूर लिखें।

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समतल में बिंदुओं के समुच्चय पर (P R Q) तब है जब (P) और (Q) की (x)-निर्देशांक समान हो। यह संबंध कैसा है? / On the set of points in a plane, (P R Q) is defined when (P) and (Q) have the same (x)-coordinate. What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (P) और (Q) का (x)-निर्देशांक समान है, और (Q) तथा (S) का (x)-निर्देशांक समान है, तो (P) और (S) का (x)-निर्देशांक भी समान होगा। चरण 2: इसलिए (P R S) सत्य है। चरण 3: समान गुण पर बने संबंध प्रायः संक्रामक होते हैं, पर हर बार तर्क जरूर लिखें। / Step 1: If (P) and (Q) have the same (x)-coordinate, and (Q) and (S) have the same (x)-coordinate, then (P) and (S) also have the same (x)-coordinate. Step 2: Hence (P R S) is true. Step 3: Relations based on the same property are often transitive, but always justify it.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (P) and (Q) have the same (x)-coordinate, and (Q) and (S) have the same (x)-coordinate, then (P) and (S) also have the same (x)-coordinate.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Relations based on the same property are often transitive, but always justify it. चरण 1: यदि (P) और (Q) का (x)-निर्देशांक समान है, और (Q) तथा (S) का (x)-निर्देशांक समान है, तो (P) और (S) का (x)-निर्देशांक भी समान होगा। चरण 2: इसलिए (P R S) सत्य है। चरण 3: समान गुण पर बने संबंध प्रायः संक्रामक होते हैं, पर हर बार तर्क जरूर लिखें।