Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

पूर्णांकों के समुच्चय पर (a*b=a+b-1) परिभाषित है। इस क्रिया के सापेक्ष (7) का प्रतिलोम क्या है?

On the set of integers, (a*b=a+b-1) is defined. What is the inverse of (7) with respect to this operation?

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Correct Answer

A. (-5)

Step 1

Concept

From (a*e=a), we get (a+e-1=a), so (e=1).

Step 2

Why this answer is correct

Put (7*x=1). Then \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\).

Step 3

Exam Tip

For operations like (a+b-c), compare directly to find the identity. चरण 1: (a*e=a) से (a+e-1=a), अतः (e=1)। चरण 2: (7*x=1) रखने पर \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\)। चरण 3: (a+b-c) जैसी क्रियाओं में तत्समक अवयव सीधे तुलना से मिल जाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों के समुच्चय पर (a*b=a+b-1) परिभाषित है। इस क्रिया के सापेक्ष (7) का प्रतिलोम क्या है? / On the set of integers, (a*b=a+b-1) is defined. What is the inverse of (7) with respect to this operation?

Correct Answer: A. (-5). Explanation: चरण 1: (a*e=a) से (a+e-1=a), अतः (e=1)। चरण 2: (7*x=1) रखने पर \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\)। चरण 3: (a+b-c) जैसी क्रियाओं में तत्समक अवयव सीधे तुलना से मिल जाता है। / Step 1: From (a*e=a), we get (a+e-1=a), so (e=1). Step 2: Put (7*x=1). Then \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\). Step 3: For operations like (a+b-c), compare directly to find the identity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From (a*e=a), we get (a+e-1=a), so (e=1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For operations like (a+b-c), compare directly to find the identity. चरण 1: (a*e=a) से (a+e-1=a), अतः (e=1)। चरण 2: (7*x=1) रखने पर \(7+x-1=1\Rightarrow x=-5\)। चरण 3: (a+b-c) जैसी क्रियाओं में तत्समक अवयव सीधे तुलना से मिल जाता है।