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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

सभी सदिशों के समुच्चय \(R^2\) पर (uRv) तब और केवल तब जब (|u|=|v|)। शून्य सदिश का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On the set of all vectors in \(R^2\), (uRv) if and only if (|u|=|v|). Which is the equivalence class of the zero vector?

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Correct Answer

A. केवल शून्य सदिशOnly the zero vector

Step 1

Concept

The norm of the zero vector is (0).

Step 2

Why this answer is correct

A vector has norm (0) only when it is the zero vector.

Step 3

Exam Tip

Therefore the class of the zero vector contains only the zero vector itself. चरण 1: शून्य सदिश की लंबाई (0) होती है। चरण 2: किसी सदिश की लंबाई (0) तभी होती है जब वह शून्य सदिश हो। चरण 3: इसलिए शून्य सदिश का वर्ग केवल उसी सदिश से बनता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी सदिशों के समुच्चय \(R^2\) पर (uRv) तब और केवल तब जब (|u|=|v|)। शून्य सदिश का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On the set of all vectors in \(R^2\), (uRv) if and only if (|u|=|v|). Which is the equivalence class of the zero vector?

Correct Answer: A. केवल शून्य सदिश / Only the zero vector. Explanation: चरण 1: शून्य सदिश की लंबाई (0) होती है। चरण 2: किसी सदिश की लंबाई (0) तभी होती है जब वह शून्य सदिश हो। चरण 3: इसलिए शून्य सदिश का वर्ग केवल उसी सदिश से बनता है। / Step 1: The norm of the zero vector is (0). Step 2: A vector has norm (0) only when it is the zero vector. Step 3: Therefore the class of the zero vector contains only the zero vector itself.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The norm of the zero vector is (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the class of the zero vector contains only the zero vector itself. चरण 1: शून्य सदिश की लंबाई (0) होती है। चरण 2: किसी सदिश की लंबाई (0) तभी होती है जब वह शून्य सदिश हो। चरण 3: इसलिए शून्य सदिश का वर्ग केवल उसी सदिश से बनता है।