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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same radius. What type of relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

The radius of any circle is equal to itself.

Step 2

Why this answer is correct

If the first circle has the same radius as the second, the reverse is also true.

Step 3

Exam Tip

Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation. चरण 1: किसी भी वृत्त की त्रिज्या स्वयं के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। चरण 3: समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है? / On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same radius. What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता सम्बन्ध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: किसी भी वृत्त की त्रिज्या स्वयं के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। चरण 3: समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Step 1: The radius of any circle is equal to itself. Step 2: If the first circle has the same radius as the second, the reverse is also true. Step 3: Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The radius of any circle is equal to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation. चरण 1: किसी भी वृत्त की त्रिज्या स्वयं के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। चरण 3: समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।