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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same radius. What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

किसी भी वृत्त की त्रिज्या स्वयं के बराबर होती है। / The radius of any circle is equal to itself.

Step 2

Why this answer is correct

यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। / If the first circle has the same radius as the second, the reverse is also true.

Step 3

Exam Tip

समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation.

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सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है? / On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same radius. What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता सम्बन्ध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: किसी भी वृत्त की त्रिज्या स्वयं के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। चरण 3: समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Step 1: The radius of any circle is equal to itself. Step 2: If the first circle has the same radius as the second, the reverse is also true. Step 3: Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। / If the first circle has the same radius as the second, the reverse is also true.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation.