Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों के केंद्र समान हों। यह सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग क्या होंगे?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same centre. What are the equivalence classes of this relation?

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Correct Answer

A. एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्तों के समूहGroups of all circles with one fixed centre

Step 1

Concept

Every circle has the same centre as itself.

Step 2

Why this answer is correct

Having the same centre is symmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ. चरण 1: हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। चरण 2: समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। चरण 3: इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों के केंद्र समान हों। यह सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग क्या होंगे? / On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same centre. What are the equivalence classes of this relation?

Correct Answer: A. एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्तों के समूह / Groups of all circles with one fixed centre. Explanation: चरण 1: हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। चरण 2: समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। चरण 3: इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है। / Step 1: Every circle has the same centre as itself. Step 2: Having the same centre is symmetric and transitive. Step 3: Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every circle has the same centre as itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ. चरण 1: हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। चरण 2: समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। चरण 3: इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है।