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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों के केंद्र समान हों। यह सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग क्या होंगे?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same centre. What are the equivalence classes of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्तों के समूहGroups of all circles with one fixed centre

Step 1

Concept

हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। / Every circle has the same centre as itself.

Step 2

Why this answer is correct

समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। / Having the same centre is symmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है। / Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ.

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सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों के केंद्र समान हों। यह सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग क्या होंगे? / On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same centre. What are the equivalence classes of this relation?

Correct Answer: A. एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्तों के समूह / Groups of all circles with one fixed centre. Explanation: चरण 1: हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। चरण 2: समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। चरण 3: इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है। / Step 1: Every circle has the same centre as itself. Step 2: Having the same centre is symmetric and transitive. Step 3: Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। / Having the same centre is symmetric and transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है। / Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ.