Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर क्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा?

On the set \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+ae=a) gives (e(1+a)=0), so (e=0) because \(a\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

In exams, also check the other side; here (e*a=a) holds. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है, और \(a\neq -1\) होने से (e=0)। चरण 3: परीक्षा में दोनों ओर से जाँचें, यहाँ (e*a=a) भी सही है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर क्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा? / On the set \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है, और \(a\neq -1\) होने से (e=0)। चरण 3: परीक्षा में दोनों ओर से जाँचें, यहाँ (e*a=a) भी सही है। / Step 1: For identity (e), we need (a*e=a). Step 2: (a+e+ae=a) gives (e(1+a)=0), so (e=0) because \(a\neq -1\). Step 3: In exams, also check the other side; here (e*a=a) holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For identity (e), we need (a*e=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, also check the other side; here (e*a=a) holds. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है, और \(a\neq -1\) होने से (e=0)। चरण 3: परीक्षा में दोनों ओर से जाँचें, यहाँ (e*a=a) भी सही है।