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Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर खाली संबंध \(R=\{\}\) दिया है। क्या यह संक्रमणीय है?

On the set \(A=\{1,2\}\), the empty relation \(R=\{\}\) is given. Is it transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि कोई विरोधी स्थिति नहीं बनतीYes, because no violating case occurs

Step 1

Concept

Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

In an empty relation, no such pair chain exists, so the condition is not violated.

Step 3

Exam Tip

The empty relation is commonly considered transitive in exams. चरण 1: संक्रमणीयता तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे कोई दो युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: खाली संबंध को संक्रमणीय मानना एक सामान्य परीक्षा तथ्य है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर खाली संबंध \(R=\{\}\) दिया है। क्या यह संक्रमणीय है? / On the set \(A=\{1,2\}\), the empty relation \(R=\{\}\) is given. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि कोई विरोधी स्थिति नहीं बनती / Yes, because no violating case occurs. Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे कोई दो युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: खाली संबंध को संक्रमणीय मानना एक सामान्य परीक्षा तथ्य है। / Step 1: Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: In an empty relation, no such pair chain exists, so the condition is not violated. Step 3: The empty relation is commonly considered transitive in exams.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The empty relation is commonly considered transitive in exams. चरण 1: संक्रमणीयता तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे कोई दो युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: खाली संबंध को संक्रमणीय मानना एक सामान्य परीक्षा तथ्य है।