Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

For transitivity, if \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

Here, ((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)), which is present. Other required cases also hold.

Step 3

Exam Tip

In exams, check only pairs where the second element of one pair matches the first element of another. चरण 1: संक्रामक होने के लिए यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) भी संबंध में है। बाकी आवश्यक जोड़ियाँ भी पूरी हैं। चरण 3: परीक्षा में ऐसी जाँच करते समय केवल उन जोड़ियों को देखें जिनका बीच वाला तत्व समान हो।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामक होने के लिए यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) भी संबंध में है। बाकी आवश्यक जोड़ियाँ भी पूरी हैं। चरण 3: परीक्षा में ऐसी जाँच करते समय केवल उन जोड़ियों को देखें जिनका बीच वाला तत्व समान हो। / Step 1: For transitivity, if \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\) must also be present. Step 2: Here, ((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)), which is present. Other required cases also hold. Step 3: In exams, check only pairs where the second element of one pair matches the first element of another.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For transitivity, if \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\) must also be present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In exams, check only pairs where the second element of one pair matches the first element of another. चरण 1: संक्रामक होने के लिए यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) भी संबंध में है। बाकी आवश्यक जोड़ियाँ भी पूरी हैं। चरण 3: परीक्षा में ऐसी जाँच करते समय केवल उन जोड़ियों को देखें जिनका बीच वाला तत्व समान हो।