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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) परिभाषित है। यह क्रिया किस गुण को संतुष्ट करती है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=a) is defined. Which property is satisfied by this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. साहचर्य है पर क्रमविनिमेय नहींAssociative but not commutative

Step 1

Concept

((a*b)*c=a*c=a) और (a*(b*c)=a*b=a), इसलिए साहचर्य है। / ((a*b)*c=a*c=a) and (a*(b*c)=a*b=a), so it is associative.

Step 2

Why this answer is correct

(1*2=1), जबकि (2*1=2), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं है। / (1*2=1), but (2*1=2), so it is not commutative.

Step 3

Exam Tip

दोनों गुणों को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Check commutativity and associativity separately.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=a) परिभाषित है। यह क्रिया किस गुण को संतुष्ट करती है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=a) is defined. Which property is satisfied by this operation?

Correct Answer: A. साहचर्य है पर क्रमविनिमेय नहीं / Associative but not commutative. Explanation: चरण 1: ((a*b)*c=a*c=a) और (a*(b*c)=a*b=a), इसलिए साहचर्य है। चरण 2: (1*2=1), जबकि (2*1=2), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं है। चरण 3: दोनों गुणों को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Step 1: ((a*b)*c=a*c=a) and (a*(b*c)=a*b=a), so it is associative. Step 2: (1*2=1), but (2*1=2), so it is not commutative. Step 3: Check commutativity and associativity separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(1*2=1), जबकि (2*1=2), इसलिए क्रमविनिमेय नहीं है। / (1*2=1), but (2*1=2), so it is not commutative.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों गुणों को अलग-अलग जाँचना चाहिए। / Check commutativity and associativity separately.