Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) संख्या (b) को पूर्णतः विभाजित करती है(}) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R={(a,b):a\) divides (b) exactly(}) is given. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

Every number divides itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

For symmetry, always check the reverse pair; (1) divides (2) but (2) does not divide (1). चरण 1: हर संख्या अपने आप को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि (a) (b) को और (b) (c) को विभाजित करे तो (a) (c) को विभाजित करता है, इसलिए यह संक्रामक है। चरण 3: परीक्षा में सममितता के लिए उल्टा युग्म जरूर जांचें, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) संख्या (b) को पूर्णतः विभाजित करती है(}) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R={(a,b):a\) divides (b) exactly(}) is given. What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपने आप को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि (a) (b) को और (b) (c) को विभाजित करे तो (a) (c) को विभाजित करता है, इसलिए यह संक्रामक है। चरण 3: परीक्षा में सममितता के लिए उल्टा युग्म जरूर जांचें, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं। / Step 1: Every number divides itself, so the relation is reflexive. Step 2: If (a) divides (b) and (b) divides (c), then (a) divides (c), so it is transitive. Step 3: For symmetry, always check the reverse pair; (1) divides (2) but (2) does not divide (1).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number divides itself, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For symmetry, always check the reverse pair; (1) divides (2) but (2) does not divide (1). चरण 1: हर संख्या अपने आप को विभाजित करती है, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: यदि (a) (b) को और (b) (c) को विभाजित करे तो (a) (c) को विभाजित करता है, इसलिए यह संक्रामक है। चरण 3: परीक्षा में सममितता के लिए उल्टा युग्म जरूर जांचें, क्योंकि (1) (2) को विभाजित करता है पर (2) (1) को नहीं।