Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) को (4) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है?

On the set \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is defined as the remainder obtained when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

Adding (0) leaves every element unchanged, so the identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3*x=0) means (3+x) must have remainder (0) on division by (4). With (x=1), the sum is (4).

Step 3

Exam Tip

In remainder operations, the inverse makes the sum a multiple of the modulus. चरण 1: इस क्रिया में (0) जोड़ने पर वही अवयव मिलता है, इसलिए तत्समक (0) है। चरण 2: (3*x=0) का अर्थ है (3+x) का (4) से शेषफल (0) हो। (x=1) रखने पर (4) का शेषफल (0) है। चरण 3: शेषफल वाली क्रिया में प्रतिलोम वही अवयव है जो योग को गुणज बना दे।

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) को (4) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है? / On the set \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is defined as the remainder obtained when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: इस क्रिया में (0) जोड़ने पर वही अवयव मिलता है, इसलिए तत्समक (0) है। चरण 2: (3*x=0) का अर्थ है (3+x) का (4) से शेषफल (0) हो। (x=1) रखने पर (4) का शेषफल (0) है। चरण 3: शेषफल वाली क्रिया में प्रतिलोम वही अवयव है जो योग को गुणज बना दे। / Step 1: Adding (0) leaves every element unchanged, so the identity is (0). Step 2: (3*x=0) means (3+x) must have remainder (0) on division by (4). With (x=1), the sum is (4). Step 3: In remainder operations, the inverse makes the sum a multiple of the modulus.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Adding (0) leaves every element unchanged, so the identity is (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In remainder operations, the inverse makes the sum a multiple of the modulus. चरण 1: इस क्रिया में (0) जोड़ने पर वही अवयव मिलता है, इसलिए तत्समक (0) है। चरण 2: (3*x=0) का अर्थ है (3+x) का (4) से शेषफल (0) हो। (x=1) रखने पर (4) का शेषफल (0) है। चरण 3: शेषफल वाली क्रिया में प्रतिलोम वही अवयव है जो योग को गुणज बना दे।