Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):(a-b)^2=4\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):(a-b)^2=4\}\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

If ((a-b)2=4), then ((b-a)2=(-(a-b))2=4).

Step 2

Why this answer is correct

Hence the reverse pair also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

Squaring removes the effect of the negative sign, giving symmetry. चरण 1: यदि ((a-b)2=4), तो ((b-a)2=(-(a-b))2=4)। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: वर्ग करने पर ऋण चिन्ह का प्रभाव मिट जाता है, इसलिए सममितता मिलती है।

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):(a-b)^2=4\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, \(R=\{(a,b):(a-b)^2=4\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि ((a-b)2=4), तो ((b-a)2=(-(a-b))2=4)। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: वर्ग करने पर ऋण चिन्ह का प्रभाव मिट जाता है, इसलिए सममितता मिलती है। / Step 1: If ((a-b)2=4), then ((b-a)2=(-(a-b))2=4). Step 2: Hence the reverse pair also belongs to the relation. Step 3: Squaring removes the effect of the negative sign, giving symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If ((a-b)2=4), then ((b-a)2=(-(a-b))2=4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Squaring removes the effect of the negative sign, giving symmetry. चरण 1: यदि ((a-b)2=4), तो ((b-a)2=(-(a-b))2=4)। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: वर्ग करने पर ऋण चिन्ह का प्रभाव मिट जाता है, इसलिए सममितता मिलती है।