Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। यह संबंध सममित क्यों है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Why is this relation symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\) भी सत्य हैBecause \(a^2=b^2\) implies \(b^2=a^2\)

Step 1

Concept

In symmetry, an equality remains true when the two sides are reversed.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\) is also true, so the reversed pair belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

For equality-based relations, write the reversed equality carefully. चरण 1: सममितता में बराबरी की दिशा पलटने पर सत्यता बनी रहती है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर स्पष्ट रूप से \(b^2=a^2\) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म संबंध में है। चरण 3: बराबरी आधारित संबंधों में बराबरी का उल्टा रूप ध्यान से लिखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। यह संबंध सममित क्यों है? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Why is this relation symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a^2=b^2\) से \(b^2=a^2\) भी सत्य है / Because \(a^2=b^2\) implies \(b^2=a^2\). Explanation: चरण 1: सममितता में बराबरी की दिशा पलटने पर सत्यता बनी रहती है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर स्पष्ट रूप से \(b^2=a^2\) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म संबंध में है। चरण 3: बराबरी आधारित संबंधों में बराबरी का उल्टा रूप ध्यान से लिखें। / Step 1: In symmetry, an equality remains true when the two sides are reversed. Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\) is also true, so the reversed pair belongs to the relation. Step 3: For equality-based relations, write the reversed equality carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In symmetry, an equality remains true when the two sides are reversed.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For equality-based relations, write the reversed equality carefully. चरण 1: सममितता में बराबरी की दिशा पलटने पर सत्यता बनी रहती है। चरण 2: \(a^2=b^2\) होने पर स्पष्ट रूप से \(b^2=a^2\) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म संबंध में है। चरण 3: बराबरी आधारित संबंधों में बराबरी का उल्टा रूप ध्यान से लिखें।