Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) का अर्थ (a+b=0) है। कौन सा गुण सही है?

On real numbers, (aRb) means (a+b=0). Which property is correct?

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Correct Answer

A. सममित पर स्वतः नहींSymmetric but not reflexive

Step 1

Concept

If (a+b=0), then (b+a=0), so the relation is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

(a+a=0) is not true for every real (a), so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

Symmetry alone is not enough for equivalence. चरण 1: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होता है इसलिए संबंध सममित है। चरण 2: (a+a=0) हर वास्तविक (a) के लिए सही नहीं है इसलिए स्वतः नहीं है। चरण 3: सममित होना अकेले तुल्यता के लिए पर्याप्त नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) का अर्थ (a+b=0) है। कौन सा गुण सही है? / On real numbers, (aRb) means (a+b=0). Which property is correct?

Correct Answer: A. सममित पर स्वतः नहीं / Symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होता है इसलिए संबंध सममित है। चरण 2: (a+a=0) हर वास्तविक (a) के लिए सही नहीं है इसलिए स्वतः नहीं है। चरण 3: सममित होना अकेले तुल्यता के लिए पर्याप्त नहीं है। / Step 1: If (a+b=0), then (b+a=0), so the relation is symmetric. Step 2: (a+a=0) is not true for every real (a), so it is not reflexive. Step 3: Symmetry alone is not enough for equivalence.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a+b=0), then (b+a=0), so the relation is symmetric.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry alone is not enough for equivalence. चरण 1: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होता है इसलिए संबंध सममित है। चरण 2: (a+a=0) हर वास्तविक (a) के लिए सही नहीं है इसलिए स्वतः नहीं है। चरण 3: सममित होना अकेले तुल्यता के लिए पर्याप्त नहीं है।