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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a\le b+1\)। यह संबंध संक्रामक नहीं है। सही उदाहरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) is defined when \(a\le b+1\). This relation is not transitive. Choose the correct example.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (4R3) और (3R2) हैं पर (4R2) नहीं है(4R3) and (3R2) hold but (4R2) does not

Step 1

Concept

\(4\le 3+1\), इसलिए (4R3) सत्य है। \(3\le 2+1\), इसलिए (3R2) भी सत्य है। / \(4\le 3+1\), so (4R3) is true. Also \(3\le 2+1\), so (3R2) is true.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन \(4\le 2+1\) असत्य है, इसलिए (4R2) नहीं है। / But \(4\le 2+1\) is false, so (4R2) does not hold.

Step 3

Exam Tip

असमानता में ढील हो तो दो छोटी ढीलें मिलकर नियम तोड़ सकती हैं। / In relaxed inequalities, two small relaxations may break the direct rule.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a\le b+1\)। यह संबंध संक्रामक नहीं है। सही उदाहरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) is defined when \(a\le b+1\). This relation is not transitive. Choose the correct example.

Correct Answer: A. (4R3) और (3R2) हैं पर (4R2) नहीं है / (4R3) and (3R2) hold but (4R2) does not. Explanation: चरण 1: \(4\le 3+1\), इसलिए (4R3) सत्य है। \(3\le 2+1\), इसलिए (3R2) भी सत्य है। चरण 2: लेकिन \(4\le 2+1\) असत्य है, इसलिए (4R2) नहीं है। चरण 3: असमानता में ढील हो तो दो छोटी ढीलें मिलकर नियम तोड़ सकती हैं। / Step 1: \(4\le 3+1\), so (4R3) is true. Also \(3\le 2+1\), so (3R2) is true. Step 2: But \(4\le 2+1\) is false, so (4R2) does not hold. Step 3: In relaxed inequalities, two small relaxations may break the direct rule.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन \(4\le 2+1\) असत्य है, इसलिए (4R2) नहीं है। / But \(4\le 2+1\) is false, so (4R2) does not hold.

What should I remember for this Mathematics concept?

असमानता में ढील हो तो दो छोटी ढीलें मिलकर नियम तोड़ सकती हैं। / In relaxed inequalities, two small relaxations may break the direct rule.