Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b<5)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On real numbers, (aRb) is defined when (a-b<5). Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. संक्रामक नहींNot transitive

Step 1

Concept

(9R5) is true because (9-5=4<5), and (5R1) is true because (5-1=4<5).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity would require (9R1), but (9-1=8), which is not less than (5).

Step 3

Exam Tip

In bounded inequalities, two small differences can combine into a larger one. चरण 1: (9R5) सत्य है क्योंकि (9-5=4<5), और (5R1) सत्य है क्योंकि (5-1=4<5)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (9R1) चाहिए, पर (9-1=8), जो (5) से छोटा नहीं है। चरण 3: सीमा वाली असमानता में दो छोटे अंतर मिलकर बड़ा अंतर बना सकते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b<5)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On real numbers, (aRb) is defined when (a-b<5). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: (9R5) सत्य है क्योंकि (9-5=4<5), और (5R1) सत्य है क्योंकि (5-1=4<5)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (9R1) चाहिए, पर (9-1=8), जो (5) से छोटा नहीं है। चरण 3: सीमा वाली असमानता में दो छोटे अंतर मिलकर बड़ा अंतर बना सकते हैं। / Step 1: (9R5) is true because (9-5=4<5), and (5R1) is true because (5-1=4<5). Step 2: Transitivity would require (9R1), but (9-1=8), which is not less than (5). Step 3: In bounded inequalities, two small differences can combine into a larger one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(9R5) is true because (9-5=4<5), and (5R1) is true because (5-1=4<5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In bounded inequalities, two small differences can combine into a larger one. चरण 1: (9R5) सत्य है क्योंकि (9-5=4<5), और (5R1) सत्य है क्योंकि (5-1=4<5)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (9R1) चाहिए, पर (9-1=8), जो (5) से छोटा नहीं है। चरण 3: सीमा वाली असमानता में दो छोटे अंतर मिलकर बड़ा अंतर बना सकते हैं।