Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2+b^2\le 1\)। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On real numbers, (aRb) is defined when \(a^2+b^2\le 1\). Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. संक्रामक नहींNot transitive

Step 1

Concept

(0.8R0) is true because \(0.8^2+0^2=0.64\le 1\). Also (0R0.8) is true.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires (0.8R0.8), but \(0.8^2+0.8^2=1.28>1\).

Step 3

Exam Tip

For region or bound-based relations, counterexamples are very useful. चरण 1: (0.8R0) सत्य है क्योंकि \(0.8^2+0^2=0.64\le 1\)। (0R0.8) भी सत्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (0.8R0.8) चाहिए, पर \(0.8^2+0.8^2=1.28>1\)। चरण 3: क्षेत्र या सीमा वाले संबंधों में प्रतिवाद बहुत उपयोगी होता है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2+b^2\le 1\)। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On real numbers, (aRb) is defined when \(a^2+b^2\le 1\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. संक्रामक नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: (0.8R0) सत्य है क्योंकि \(0.8^2+0^2=0.64\le 1\)। (0R0.8) भी सत्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (0.8R0.8) चाहिए, पर \(0.8^2+0.8^2=1.28>1\)। चरण 3: क्षेत्र या सीमा वाले संबंधों में प्रतिवाद बहुत उपयोगी होता है। / Step 1: (0.8R0) is true because \(0.8^2+0^2=0.64\le 1\). Also (0R0.8) is true. Step 2: Transitivity requires (0.8R0.8), but \(0.8^2+0.8^2=1.28>1\). Step 3: For region or bound-based relations, counterexamples are very useful.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(0.8R0) is true because \(0.8^2+0^2=0.64\le 1\). Also (0R0.8) is true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For region or bound-based relations, counterexamples are very useful. चरण 1: (0.8R0) सत्य है क्योंकि \(0.8^2+0^2=0.64\le 1\)। (0R0.8) भी सत्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (0.8R0.8) चाहिए, पर \(0.8^2+0.8^2=1.28>1\)। चरण 3: क्षेत्र या सीमा वाले संबंधों में प्रतिवाद बहुत उपयोगी होता है।