Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^3=b^3\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On real numbers, (aRb) iff \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Equality remains true when reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive. चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामी है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^3=b^3\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On real numbers, (aRb) iff \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामी है। / Step 1: For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive. Step 2: Equality remains true when reversed, so it is symmetric. Step 3: If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive. चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: बराबरी पलटने पर भी सही रहती है, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामी है।