Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^2+b^2=1\)। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है?

On real numbers, (aRb) iff \(a^2+b^2=1\). Which property does this relation satisfy?

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Correct Answer

A. केवल सममितsymmetric only

Step 1

Concept

The condition \(a^2+b^2=1\) is unchanged when (a) and (b) are interchanged, so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

\(2a^2=1\) is not true for every (a), so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

((1,0)) and ((0,1)) belong, but ((1,1)) does not, so it is not transitive. चरण 1: \(a^2+b^2=1\) में (a) और (b) की जगह बदलने से शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 2: हर (a) पर \(2a^2=1\) सही नहीं, इसलिए प्रतिवर्तिता नहीं है। चरण 3: ((1,0)) और ((0,1)) हैं, पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a^2+b^2=1\)। यह संबंध किस गुण को पूरा करता है? / On real numbers, (aRb) iff \(a^2+b^2=1\). Which property does this relation satisfy?

Correct Answer: A. केवल सममित / symmetric only. Explanation: चरण 1: \(a^2+b^2=1\) में (a) और (b) की जगह बदलने से शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 2: हर (a) पर \(2a^2=1\) सही नहीं, इसलिए प्रतिवर्तिता नहीं है। चरण 3: ((1,0)) और ((0,1)) हैं, पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: The condition \(a^2+b^2=1\) is unchanged when (a) and (b) are interchanged, so it is symmetric. Step 2: \(2a^2=1\) is not true for every (a), so it is not reflexive. Step 3: ((1,0)) and ((0,1)) belong, but ((1,1)) does not, so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The condition \(a^2+b^2=1\) is unchanged when (a) and (b) are interchanged, so it is symmetric.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,0)) and ((0,1)) belong, but ((1,1)) does not, so it is not transitive. चरण 1: \(a^2+b^2=1\) में (a) और (b) की जगह बदलने से शर्त नहीं बदलती, इसलिए सममितता है। चरण 2: हर (a) पर \(2a^2=1\) सही नहीं, इसलिए प्रतिवर्तिता नहीं है। चरण 3: ((1,0)) और ((0,1)) हैं, पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।