Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is rational. What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is rational, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममित है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b) परिमेय संख्या हो। यह संबंध किस प्रकार का है? / On real numbers, (aRb) if and only if (a-b) is rational. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममित है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: (a-a=0) is rational, so it is reflexive. Step 2: If (a-b) is rational, then (b-a) is rational, so it is symmetric. Step 3: The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is rational, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of two rational differences is rational, so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) परिमेय है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a-b) परिमेय है तो (b-a) भी परिमेय है, इसलिए सममित है। चरण 3: दो परिमेय अंतरों का योग परिमेय होता है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है।