Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^3=b^3\)। सही निष्कर्ष चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^3=b^3\). Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Equality of cubes works in both directions, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive. चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: समान घन होने की शर्त दोनों दिशाओं में समान रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^3=b^3\)। सही निष्कर्ष चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^3=b^3\). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: समान घन होने की शर्त दोनों दिशाओं में समान रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive. Step 2: Equality of cubes works in both directions, so it is symmetric. Step 3: If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a^3=a^3\), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive. चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: समान घन होने की शर्त दोनों दिशाओं में समान रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संक्रामकता है।