Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2-b^2=0\)। सही निष्कर्ष चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-b^2=0\). Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

\(a^2-a^2=0\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a^2-b^2=0\), then \(b^2-a^2=0\), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Equality of squares passes through a third element, so transitivity holds. चरण 1: \(a^2-a^2=0\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^2-b^2=0\) होने पर \(b^2-a^2=0\) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2-b^2=0\)। सही निष्कर्ष चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2-b^2=0\). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(a^2-a^2=0\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^2-b^2=0\) होने पर \(b^2-a^2=0\) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: \(a^2-a^2=0\), so reflexivity holds. Step 2: If \(a^2-b^2=0\), then \(b^2-a^2=0\), so symmetry holds. Step 3: Equality of squares passes through a third element, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a^2-a^2=0\), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality of squares passes through a third element, so transitivity holds. चरण 1: \(a^2-a^2=0\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^2-b^2=0\) होने पर \(b^2-a^2=0\) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: समान वर्ग का संबंध तीसरे तत्व तक भी जाता है, इसलिए संक्रामकता है।