Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) यदि (a<b+1)। (R) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

On real numbers, (aRb) if (a<b+1). What is the correct conclusion for (R)?

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Correct Answer

B. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

(2<1.5+1) is true, so (2R1.5). Also (1.5<1+1) is true, so (1.5R1).

Step 2

Why this answer is correct

But (2<1+1) is false, so (2R1) does not hold.

Step 3

Exam Tip

For shifted inequalities, a numerical counterexample is very effective. चरण 1: (2<1.5+1) सत्य है, इसलिए (2R1.5)। (1.5<1+1) भी सत्य है, इसलिए (1.5R1)। चरण 2: लेकिन (2<1+1) असत्य है, इसलिए (2R1) नहीं है। चरण 3: ऐसी ढीली असमानता में संख्यात्मक प्रतिउदाहरण बहुत प्रभावी होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) यदि (a<b+1)। (R) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / On real numbers, (aRb) if (a<b+1). What is the correct conclusion for (R)?

Correct Answer: B. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: (2<1.5+1) सत्य है, इसलिए (2R1.5)। (1.5<1+1) भी सत्य है, इसलिए (1.5R1)। चरण 2: लेकिन (2<1+1) असत्य है, इसलिए (2R1) नहीं है। चरण 3: ऐसी ढीली असमानता में संख्यात्मक प्रतिउदाहरण बहुत प्रभावी होता है। / Step 1: (2<1.5+1) is true, so (2R1.5). Also (1.5<1+1) is true, so (1.5R1). Step 2: But (2<1+1) is false, so (2R1) does not hold. Step 3: For shifted inequalities, a numerical counterexample is very effective.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(2<1.5+1) is true, so (2R1.5). Also (1.5<1+1) is true, so (1.5R1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For shifted inequalities, a numerical counterexample is very effective. चरण 1: (2<1.5+1) सत्य है, इसलिए (2R1.5)। (1.5<1+1) भी सत्य है, इसलिए (1.5R1)। चरण 2: लेकिन (2<1+1) असत्य है, इसलिए (2R1) नहीं है। चरण 3: ऐसी ढीली असमानता में संख्यात्मक प्रतिउदाहरण बहुत प्रभावी होता है।