Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) दिया है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

On real numbers, (a*b=a-b). Is this operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) चाहिए। / For commutativity, (a*b=b*a) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(a*b=a-b) और (b*a=b-a) सामान्य रूप से बराबर नहीं होते। / Here (a*b=a-b) and (b*a=b-a), which are not equal in general.

Step 3

Exam Tip

एक विरोधी उदाहरण जैसे \(3*1 \ne 1*3\) तुरंत निर्णय करा देता है। / A counterexample such as \(3*1 \ne 1*3\) is enough in exams.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) दिया है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है? / On real numbers, (a*b=a-b). Is this operation commutative?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए (a*b=b*a) चाहिए। चरण 2: (a*b=a-b) और (b*a=b-a) सामान्य रूप से बराबर नहीं होते। चरण 3: एक विरोधी उदाहरण जैसे \(3*1 \ne 1*3\) तुरंत निर्णय करा देता है। / Step 1: For commutativity, (a*b=b*a) must hold. Step 2: Here (a*b=a-b) and (b*a=b-a), which are not equal in general. Step 3: A counterexample such as \(3*1 \ne 1*3\) is enough in exams.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(a*b=a-b) और (b*a=b-a) सामान्य रूप से बराबर नहीं होते। / Here (a*b=a-b) and (b*a=b-a), which are not equal in general.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक विरोधी उदाहरण जैसे \(3*1 \ne 1*3\) तुरंत निर्णय करा देता है। / A counterexample such as \(3*1 \ne 1*3\) is enough in exams.