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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन चुनिए।

On real numbers, (a*b=a-b). Choose the correct statement about this operation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. यह न क्रमविनिमेय है न साहचर्यIt is neither commutative nor associative

Step 1

Concept

(a-b) सामान्यतः (b-a) के बराबर नहीं होता, इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। / (a-b) is generally not equal to (b-a), so it is not commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=(a-b)-c), जबकि (a*(b*c)=a-(b-c)=a-b+c), इसलिए साहचर्य नहीं। / ((a*b)*c=(a-b)-c), while (a*(b*c)=a-(b-c)=a-b+c), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

घटाव पर आधारित संक्रिया में दोनों गुण सावधानी से जाँचें। / For subtraction-based operations, check both properties carefully.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन चुनिए। / On real numbers, (a*b=a-b). Choose the correct statement about this operation.

Correct Answer: C. यह न क्रमविनिमेय है न साहचर्य / It is neither commutative nor associative. Explanation: चरण 1: (a-b) सामान्यतः (b-a) के बराबर नहीं होता, इसलिए क्रमविनिमेय नहीं। चरण 2: ((a*b)*c=(a-b)-c), जबकि (a*(b*c)=a-(b-c)=a-b+c), इसलिए साहचर्य नहीं। चरण 3: घटाव पर आधारित संक्रिया में दोनों गुण सावधानी से जाँचें। / Step 1: (a-b) is generally not equal to (b-a), so it is not commutative. Step 2: ((a*b)*c=(a-b)-c), while (a*(b*c)=a-(b-c)=a-b+c), so it is not associative. Step 3: For subtraction-based operations, check both properties carefully.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=(a-b)-c), जबकि (a*(b*c)=a-(b-c)=a-b+c), इसलिए साहचर्य नहीं। / ((a*b)*c=(a-b)-c), while (a*(b*c)=a-(b-c)=a-b+c), so it is not associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

घटाव पर आधारित संक्रिया में दोनों गुण सावधानी से जाँचें। / For subtraction-based operations, check both properties carefully.