Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस क्रिया के साहचर्य होने का सबसे उपयुक्त कारण कौन सा है?

On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which is the most suitable reason for this operation being associative?

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Correct Answer

A. क्योंकि (1+(a*b)=(1+a)(1+b))Because (1+(a*b)=(1+a)(1+b))

Step 1

Concept

(1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)).

Step 2

Why this answer is correct

Multiplication is associative, so changing brackets in ((1+a)(1+b)(1+c)) does not change the value.

Step 3

Exam Tip

Recognizing a hidden structure saves lengthy calculation. चरण 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। चरण 2: गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) में कोष्ठक बदलने से मान नहीं बदलता। चरण 3: छिपी हुई संरचना पहचानने से लंबी गणना बचती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस क्रिया के साहचर्य होने का सबसे उपयुक्त कारण कौन सा है? / On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which is the most suitable reason for this operation being associative?

Correct Answer: A. क्योंकि (1+(a*b)=(1+a)(1+b)) / Because (1+(a*b)=(1+a)(1+b)). Explanation: चरण 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। चरण 2: गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) में कोष्ठक बदलने से मान नहीं बदलता। चरण 3: छिपी हुई संरचना पहचानने से लंबी गणना बचती है। / Step 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)). Step 2: Multiplication is associative, so changing brackets in ((1+a)(1+b)(1+c)) does not change the value. Step 3: Recognizing a hidden structure saves lengthy calculation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Recognizing a hidden structure saves lengthy calculation. चरण 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। चरण 2: गुणन साहचर्य है, इसलिए ((1+a)(1+b)(1+c)) में कोष्ठक बदलने से मान नहीं बदलता। चरण 3: छिपी हुई संरचना पहचानने से लंबी गणना बचती है।