Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-2ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b-2ab) is defined. What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखने पर (a+e-2ae=a) मिलता है। / Put (a*e=a), giving (a+e-2ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1-2a)=0) बनता है। हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। / This gives (e(1-2a)=0). For all (a), (e=0) works.

Step 3

Exam Tip

तत्समक के लिए एक ही अवयव सभी वास्तविक संख्याओं पर काम करना चाहिए। / The identity must be one fixed element that works for every real number.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-2ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On real numbers, (a*b=a+b-2ab) is defined. What is the identity element?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखने पर (a+e-2ae=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e(1-2a)=0) बनता है। हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। चरण 3: तत्समक के लिए एक ही अवयव सभी वास्तविक संख्याओं पर काम करना चाहिए। / Step 1: Put (a*e=a), giving (a+e-2ae=a). Step 2: This gives (e(1-2a)=0). For all (a), (e=0) works. Step 3: The identity must be one fixed element that works for every real number.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे (e(1-2a)=0) बनता है। हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। / This gives (e(1-2a)=0). For all (a), (e=0) works.

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक के लिए एक ही अवयव सभी वास्तविक संख्याओं पर काम करना चाहिए। / The identity must be one fixed element that works for every real number.