Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+1) परिभाषित है। इस क्रिया में (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On real numbers, (a*b=a+b+1) is defined. What will be the inverse of (a) in this operation?

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Correct Answer

A. (-a-2)

Step 1

Concept

\(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), so (e=-1).

Step 2

Why this answer is correct

\(a*x=-1\Rightarrow a+x+1=-1\Rightarrow x=-a-2\).

Step 3

Exam Tip

The identity may be negative, so solve the equation instead of guessing. चरण 1: \(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), इसलिए (e=-1)। चरण 2: \(a*x=-1\Rightarrow a+x+1=-1\Rightarrow x=-a-2\)। चरण 3: तत्समक ऋणात्मक हो सकता है, इसलिए अनुमान लगाने के बजाय समीकरण हल करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+1) परिभाषित है। इस क्रिया में (a) का प्रतिलोम क्या होगा? / On real numbers, (a*b=a+b+1) is defined. What will be the inverse of (a) in this operation?

Correct Answer: A. (-a-2). Explanation: चरण 1: \(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), इसलिए (e=-1)। चरण 2: \(a*x=-1\Rightarrow a+x+1=-1\Rightarrow x=-a-2\)। चरण 3: तत्समक ऋणात्मक हो सकता है, इसलिए अनुमान लगाने के बजाय समीकरण हल करें। / Step 1: \(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), so (e=-1). Step 2: \(a*x=-1\Rightarrow a+x+1=-1\Rightarrow x=-a-2\). Step 3: The identity may be negative, so solve the equation instead of guessing.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), so (e=-1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The identity may be negative, so solve the equation instead of guessing. चरण 1: \(a*e=a\Rightarrow a+e+1=a\), इसलिए (e=-1)। चरण 2: \(a*x=-1\Rightarrow a+x+1=-1\Rightarrow x=-a-2\)। चरण 3: तत्समक ऋणात्मक हो सकता है, इसलिए अनुमान लगाने के बजाय समीकरण हल करें।