Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+2b) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया सहचारी है?

On real numbers, (a*b=a+2b) is defined. Is this operation associative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

सहचारीता के लिए ((a*b)*c) और (a*(b*c)) की तुलना करें। / For associativity, compare ((a*b)*c) and (a*(b*c)).

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=(a+2b)+2c=a+2b+2c), जबकि (a*(b*c)=a+2(b+2c)=a+2b+4c)। / ((a*b)*c=a+2b+2c), while (a*(b*c)=a+2b+4c).

Step 3

Exam Tip

दोनों सामान्यतः बराबर नहीं हैं, इसलिए संक्रिया सहचारी नहीं है। / Since these are not generally equal, the operation is not associative.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+2b) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया सहचारी है? / On real numbers, (a*b=a+2b) is defined. Is this operation associative?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: सहचारीता के लिए ((a*b)*c) और (a*(b*c)) की तुलना करें। चरण 2: ((a*b)*c=(a+2b)+2c=a+2b+2c), जबकि (a*(b*c)=a+2(b+2c)=a+2b+4c)। चरण 3: दोनों सामान्यतः बराबर नहीं हैं, इसलिए संक्रिया सहचारी नहीं है। / Step 1: For associativity, compare ((a*b)*c) and (a*(b*c)). Step 2: ((a*b)*c=a+2b+2c), while (a*(b*c)=a+2b+4c). Step 3: Since these are not generally equal, the operation is not associative.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=(a+2b)+2c=a+2b+2c), जबकि (a*(b*c)=a+2(b+2c)=a+2b+4c)। / ((a*b)*c=a+2b+2c), while (a*(b*c)=a+2b+4c).

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों सामान्यतः बराबर नहीं हैं, इसलिए संक्रिया सहचारी नहीं है। / Since these are not generally equal, the operation is not associative.