Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

धनात्मक पूर्णांकों पर विभाज्यता संबंध (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करे। यह कैसा संबंध है?

On positive integers, (aRb) if (a) divides (b). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधPartial order relation

Step 1

Concept

Every positive integer divides itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then for positive integers (a=b), so antisymmetry holds.

Step 3

Exam Tip

If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is a partial order. चरण 1: हर धनात्मक पूर्णांक स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक पूर्णांकों में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है।

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धनात्मक पूर्णांकों पर विभाज्यता संबंध (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करे। यह कैसा संबंध है? / On positive integers, (aRb) if (a) divides (b). What type of relation is it?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation. Explanation: चरण 1: हर धनात्मक पूर्णांक स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक पूर्णांकों में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / Step 1: Every positive integer divides itself, so reflexivity holds. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then for positive integers (a=b), so antisymmetry holds. Step 3: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is a partial order.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every positive integer divides itself, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\), so it is a partial order. चरण 1: हर धनात्मक पूर्णांक स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक पूर्णांकों में (a=b), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है।