Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

धनात्मक पूर्णांकों पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On positive integers, (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every positive integer (a).

Step 2

Why this answer is correct

(\operatorname{lcm}(a,1)=a), so (e=1).

Step 3

Exam Tip

In the least common multiple operation, (1) acts as the identity. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर धनात्मक पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), इसलिए (e=1)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) अक्सर तत्समक की भूमिका निभाता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

धनात्मक पूर्णांकों पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On positive integers, (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर धनात्मक पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), इसलिए (e=1)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) अक्सर तत्समक की भूमिका निभाता है। / Step 1: For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every positive integer (a). Step 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), so (e=1). Step 3: In the least common multiple operation, (1) acts as the identity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every positive integer (a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In the least common multiple operation, (1) acts as the identity. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर धनात्मक पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), इसलिए (e=1)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) अक्सर तत्समक की भूमिका निभाता है।