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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

धनात्मक पूर्णांकों पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On positive integers, (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर धनात्मक पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every positive integer (a).

Step 2

Why this answer is correct

(\operatorname{lcm}(a,1)=a), इसलिए (e=1)। / (\operatorname{lcm}(a,1)=a), so (e=1).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में (1) अक्सर तत्समक की भूमिका निभाता है। / In the least common multiple operation, (1) acts as the identity.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48610

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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धनात्मक पूर्णांकों पर (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On positive integers, (a*b=\operatorname{lcm}(a,b)) is defined. What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\operatorname{lcm}(a,e)=a) हर धनात्मक पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), इसलिए (e=1)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में (1) अक्सर तत्समक की भूमिका निभाता है। / Step 1: For identity (e), (\operatorname{lcm}(a,e)=a) for every positive integer (a). Step 2: (\operatorname{lcm}(a,1)=a), so (e=1). Step 3: In the least common multiple operation, (1) acts as the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(\operatorname{lcm}(a,1)=a), इसलिए (e=1)। / (\operatorname{lcm}(a,1)=a), so (e=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुत्तम समापवर्त्य में (1) अक्सर तत्समक की भूमिका निभाता है। / In the least common multiple operation, (1) acts as the identity.