Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) परिभाषित है। इस क्रिया के लिए तत्समक अवयव क्या है?

On non-zero real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\) is defined. What is the identity element for this operation?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{ae}{2}=a\). Since \(a\neq 0\), we get (e=2).

Step 3

Exam Tip

Before dividing by a variable, check that the set excludes zero. चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: \(\frac{ae}{2}=a\)। चूँकि \(a\neq 0\), इसलिए (e=2)। चरण 3: भाग देकर सरल करते समय यह देखना जरूरी है कि दिया गया समुच्चय अशून्य है या नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) परिभाषित है। इस क्रिया के लिए तत्समक अवयव क्या है? / On non-zero real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\) is defined. What is the identity element for this operation?

Correct Answer: A. (2). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: \(\frac{ae}{2}=a\)। चूँकि \(a\neq 0\), इसलिए (e=2)। चरण 3: भाग देकर सरल करते समय यह देखना जरूरी है कि दिया गया समुच्चय अशून्य है या नहीं। / Step 1: Put (a*e=a). Step 2: \(\frac{ae}{2}=a\). Since \(a\neq 0\), we get (e=2). Step 3: Before dividing by a variable, check that the set excludes zero.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put (a*e=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Before dividing by a variable, check that the set excludes zero. चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: \(\frac{ae}{2}=a\)। चूँकि \(a\neq 0\), इसलिए (e=2)। चरण 3: भाग देकर सरल करते समय यह देखना जरूरी है कि दिया गया समुच्चय अशून्य है या नहीं।