Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a+b) सम संख्या हो। यह संबंध संक्रामक क्यों है?

On natural numbers, (aRb) is defined when (a+b) is even. Why is this relation transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि (a) और (b) की समान सम-विषम प्रकृति तथा (b) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति से (a) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति मिलती हैBecause same parity of (a,b) and same parity of (b,c) imply same parity of (a,c)

Step 1

Concept

(a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

(b+c) being even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Hence (a+c) is even.

Step 3

Exam Tip

For parity relations, think in terms of same or different parity. चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम-विषम दृष्टि से समान हैं। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, इसलिए (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। तब (a+c) सम होगा। चरण 3: सम-विषम संबंधों में समान प्रकृति को जोड़कर सोचें।

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a+b) सम संख्या हो। यह संबंध संक्रामक क्यों है? / On natural numbers, (aRb) is defined when (a+b) is even. Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि (a) और (b) की समान सम-विषम प्रकृति तथा (b) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति से (a) और (c) की समान सम-विषम प्रकृति मिलती है / Because same parity of (a,b) and same parity of (b,c) imply same parity of (a,c). Explanation: चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम-विषम दृष्टि से समान हैं। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, इसलिए (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। तब (a+c) सम होगा। चरण 3: सम-विषम संबंधों में समान प्रकृति को जोड़कर सोचें। / Step 1: (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: (b+c) being even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Hence (a+c) is even. Step 3: For parity relations, think in terms of same or different parity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For parity relations, think in terms of same or different parity. चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों सम-विषम दृष्टि से समान हैं। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, इसलिए (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। तब (a+c) सम होगा। चरण 3: सम-विषम संबंधों में समान प्रकृति को जोड़कर सोचें।