Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On natural numbers, (aRb) iff (a) divides (b). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधpartial order relation

Step 1

Concept

Every natural number divides itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

Divisibility passes through a middle element, so it is transitive and hence a partial order. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए यह संक्रामी और आंशिक क्रम संबंध है।

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध किस प्रकार का है? / On natural numbers, (aRb) iff (a) divides (b). What type of relation is it?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / partial order relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए यह संक्रामी और आंशिक क्रम संबंध है। / Step 1: Every natural number divides itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: Divisibility passes through a middle element, so it is transitive and hence a partial order.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every natural number divides itself, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Divisibility passes through a middle element, so it is transitive and hence a partial order. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए यह संक्रामी और आंशिक क्रम संबंध है।