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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध किस प्रकार का है?

On natural numbers, (aRb) iff (a) divides (b). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधpartial order relation

Step 1

Concept

हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। / Every natural number divides itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए यह संक्रामी और आंशिक क्रम संबंध है। / Divisibility passes through a middle element, so it is transitive and hence a partial order.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध किस प्रकार का है? / On natural numbers, (aRb) iff (a) divides (b). What type of relation is it?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / partial order relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए यह संक्रामी और आंशिक क्रम संबंध है। / Step 1: Every natural number divides itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: Divisibility passes through a middle element, so it is transitive and hence a partial order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। / If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए यह संक्रामी और आंशिक क्रम संबंध है। / Divisibility passes through a middle element, so it is transitive and hence a partial order.