Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) यदि (b=a+1)। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On natural numbers, (aRb) if (b=a+1). What is the correct conclusion about (R)?

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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

If (aRb), then (b=a+1). If (bRc), then (c=b+1=a+2).

Step 2

Why this answer is correct

For (aRc), we need (c=a+1), but here (c=a+2).

Step 3

Exam Tip

Successor-type relations usually fail transitivity after two steps. चरण 1: यदि (aRb), तो (b=a+1)। यदि (bRc), तो (c=b+1=a+2)। चरण 2: (aRc) के लिए (c=a+1) चाहिए, पर यहां (c=a+2) है। चरण 3: अगले पद वाले संबंधों में दो कदम अक्सर संक्रमणीयता तोड़ देते हैं।

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) यदि (b=a+1)। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / On natural numbers, (aRb) if (b=a+1). What is the correct conclusion about (R)?

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: यदि (aRb), तो (b=a+1)। यदि (bRc), तो (c=b+1=a+2)। चरण 2: (aRc) के लिए (c=a+1) चाहिए, पर यहां (c=a+2) है। चरण 3: अगले पद वाले संबंधों में दो कदम अक्सर संक्रमणीयता तोड़ देते हैं। / Step 1: If (aRb), then (b=a+1). If (bRc), then (c=b+1=a+2). Step 2: For (aRc), we need (c=a+1), but here (c=a+2). Step 3: Successor-type relations usually fail transitivity after two steps.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (aRb), then (b=a+1). If (bRc), then (c=b+1=a+2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Successor-type relations usually fail transitivity after two steps. चरण 1: यदि (aRb), तो (b=a+1)। यदि (bRc), तो (c=b+1=a+2)। चरण 2: (aRc) के लिए (c=a+1) चाहिए, पर यहां (c=a+2) है। चरण 3: अगले पद वाले संबंधों में दो कदम अक्सर संक्रमणीयता तोड़ देते हैं।