Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) और (b) परस्पर अभाज्य हों। क्या (R) संक्रमण है?

On natural numbers, (aRb) if (a) and (b) are coprime. Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

(2) and (3) are coprime, and (3) and (4) are also coprime.

Step 2

Why this answer is correct

But (2) and (4) are not coprime. Hence transitivity fails.

Step 3

Exam Tip

In coprime relations, the middle number may connect for different reasons. चरण 1: (2) और (3) परस्पर अभाज्य हैं, तथा (3) और (4) भी परस्पर अभाज्य हैं। चरण 2: लेकिन (2) और (4) परस्पर अभाज्य नहीं हैं। इसलिए संक्रमण टूटता है। चरण 3: परस्पर अभाज्य संबंध में बीच की संख्या अलग-अलग कारणों से जुड़ सकती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a) और (b) परस्पर अभाज्य हों। क्या (R) संक्रमण है? / On natural numbers, (aRb) if (a) and (b) are coprime. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: (2) और (3) परस्पर अभाज्य हैं, तथा (3) और (4) भी परस्पर अभाज्य हैं। चरण 2: लेकिन (2) और (4) परस्पर अभाज्य नहीं हैं। इसलिए संक्रमण टूटता है। चरण 3: परस्पर अभाज्य संबंध में बीच की संख्या अलग-अलग कारणों से जुड़ सकती है। / Step 1: (2) and (3) are coprime, and (3) and (4) are also coprime. Step 2: But (2) and (4) are not coprime. Hence transitivity fails. Step 3: In coprime relations, the middle number may connect for different reasons.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(2) and (3) are coprime, and (3) and (4) are also coprime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In coprime relations, the middle number may connect for different reasons. चरण 1: (2) और (3) परस्पर अभाज्य हैं, तथा (3) और (4) भी परस्पर अभाज्य हैं। चरण 2: लेकिन (2) और (4) परस्पर अभाज्य नहीं हैं। इसलिए संक्रमण टूटता है। चरण 3: परस्पर अभाज्य संबंध में बीच की संख्या अलग-अलग कारणों से जुड़ सकती है।