Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}\) पर (a*b=a+b+2ab) है। अवयव (a) का प्रतिलोम क्या है?

On \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}\), (a*b=a+b+2ab). What is the inverse of (a)?

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Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+2a}\)

Step 1

Concept

The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

From (a*x=0), we get (a+x+2ax=0).

Step 3

Exam Tip

Hence (x(1+2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1+2a}\); the excluded value avoids zero denominator. चरण 1: तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+2ax=0) मिलता है। चरण 3: (x(1+2a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+2a}\); हर में शून्य न हो इसलिए \(-\frac{1}{2}\) हटाया गया है।

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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}\) पर (a*b=a+b+2ab) है। अवयव (a) का प्रतिलोम क्या है? / On \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}\), (a*b=a+b+2ab). What is the inverse of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1+2a}\). Explanation: चरण 1: तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+2ax=0) मिलता है। चरण 3: (x(1+2a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+2a}\); हर में शून्य न हो इसलिए \(-\frac{1}{2}\) हटाया गया है। / Step 1: The identity is (0). Step 2: From (a*x=0), we get (a+x+2ax=0). Step 3: Hence (x(1+2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1+2a}\); the excluded value avoids zero denominator.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The identity is (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence (x(1+2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1+2a}\); the excluded value avoids zero denominator. चरण 1: तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+2ax=0) मिलता है। चरण 3: (x(1+2a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+2a}\); हर में शून्य न हो इसलिए \(-\frac{1}{2}\) हटाया गया है।