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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

real set MCQ Questions for Class 12

real set se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with real set.

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}\) पर (a*b=a+b-2ab) है। (a) का प्रतिलोम क्या है?

On \(A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}\), (a*b=a+b-2ab). What is the inverse of (a)?

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Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1-2a}\)

Step 1

Concept

इस क्रिया का तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x-2ax=0) मिलता है। / From (a*x=0), (a+x-2ax=0).

Step 3

Exam Tip

(x(1-2a)=-a), अतः \(x=\frac{-a}{1-2a}\); हटाया गया अवयव हर को शून्य होने से बचाता है। / Thus (x(1-2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1-2a}\); the excluded element prevents a zero denominator.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}\) पर (a*b=a+b+2ab) है। अवयव (a) का प्रतिलोम क्या है?

On \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{2}}\), (a*b=a+b+2ab). What is the inverse of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+2a}\)

Step 1

Concept

तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x+2ax=0) मिलता है। / From (a*x=0), we get (a+x+2ax=0).

Step 3

Exam Tip

(x(1+2a)=-a), इसलिए \(x=\frac{-a}{1+2a}\); हर में शून्य न हो इसलिए \(-\frac{1}{2}\) हटाया गया है। / Hence (x(1+2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1+2a}\); the excluded value avoids zero denominator.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{k}}\) पर (a*b=a+b+kab), जहाँ \(k\neq 0\), है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{R}\setminus{-\frac{1}{k}}\), (a*b=a+b+kab), where \(k\neq 0\). What is the identity element?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखने पर (a+e+kae=a) मिलता है। / Put (a*e=a), giving (a+e+kae=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1+ka)=0) है। दिए समुच्चय में \(1+ka\neq 0\), इसलिए (e=0)। / Thus (e(1+ka)=0). In the given set \(1+ka\neq 0\), so (e=0).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय से हटाया गया अवयव बंदता और प्रतिलोम के लिए महत्त्वपूर्ण होता है। / The excluded element is important for closure and inverse behavior.

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\) पर (a*b=a+b-ab) है। इस क्रिया के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\mathbb{R}\setminus{1}\), (a*b=a+b-ab). Which statement is correct?

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Correct Answer

B. यह बंद है और प्रत्येक अवयव का प्रतिलोम हैIt is closed and every element has an inverse

Step 1

Concept

(1-(a*b)=1-a-b+ab=(1-a)(1-b))। / (1-(a*b)=1-a-b+ab=(1-a)(1-b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\neq 1\) और \(b\neq 1\) होने से यह शून्य नहीं, इसलिए \(a*b\neq 1\), अतः बंद है। / Since \(a\neq 1\) and \(b\neq 1\), this is non-zero, so \(a*b\neq 1\); hence closure holds.

Step 3

Exam Tip

तत्समक (0) है और \(a\neq 1\) होने पर प्रतिलोम \(x=\frac{a}{a-1}\) मिलता है। / Identity is (0), and for \(a\neq 1\), the inverse is \(x=\frac{a}{a-1}\).

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