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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}\) पर (a*b=a+b-2ab) है। (a) का प्रतिलोम क्या है?

On \(A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}\), (a*b=a+b-2ab). What is the inverse of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1-2a}\)

Step 1

Concept

इस क्रिया का तत्समक (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0) से (a+x-2ax=0) मिलता है। / From (a*x=0), (a+x-2ax=0).

Step 3

Exam Tip

(x(1-2a)=-a), अतः \(x=\frac{-a}{1-2a}\); हटाया गया अवयव हर को शून्य होने से बचाता है। / Thus (x(1-2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1-2a}\); the excluded element prevents a zero denominator.

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}\) पर (a*b=a+b-2ab) है। (a) का प्रतिलोम क्या है? / On \(A=\mathbb{R}\setminus{\frac{1}{2}}\), (a*b=a+b-2ab). What is the inverse of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1-2a}\). Explanation: चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x-2ax=0) मिलता है। चरण 3: (x(1-2a)=-a), अतः \(x=\frac{-a}{1-2a}\); हटाया गया अवयव हर को शून्य होने से बचाता है। / Step 1: The identity is (0). Step 2: From (a*x=0), (a+x-2ax=0). Step 3: Thus (x(1-2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1-2a}\); the excluded element prevents a zero denominator.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a*x=0) से (a+x-2ax=0) मिलता है। / From (a*x=0), (a+x-2ax=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

(x(1-2a)=-a), अतः \(x=\frac{-a}{1-2a}\); हटाया गया अवयव हर को शून्य होने से बचाता है। / Thus (x(1-2a)=-a), so \(x=\frac{-a}{1-2a}\); the excluded element prevents a zero denominator.