Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a+\mu b\) है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय तभी होगी जब \(\mu\) का मान क्या हो?

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a+\mu b\). The operation will be commutative only for what value of \(\mu\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

Commutativity requires \(a+\mu b=b+\mu a\) for all (a,b).

Step 2

Why this answer is correct

This can be written as (\(1-\mu\)a=\(1-\mu\)b). For all (a,b), this is possible only when \(\mu=1\).

Step 3

Exam Tip

In parameter questions, equality must hold for all elements. चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए \(a+\mu b=b+\mu a\) हर (a,b) के लिए चाहिए। चरण 2: इसे (\(1-\mu\)a=\(1-\mu\)b) की तरह देखा जा सकता है। हर (a,b) के लिए यह तभी संभव है जब \(\mu=1\)। चरण 3: पैरामीटर प्रश्नों में बराबरी सभी अवयवों के लिए होनी चाहिए।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a+\mu b\) है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय तभी होगी जब \(\mu\) का मान क्या हो? / On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a+\mu b\). The operation will be commutative only for what value of \(\mu\)?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए \(a+\mu b=b+\mu a\) हर (a,b) के लिए चाहिए। चरण 2: इसे (\(1-\mu\)a=\(1-\mu\)b) की तरह देखा जा सकता है। हर (a,b) के लिए यह तभी संभव है जब \(\mu=1\)। चरण 3: पैरामीटर प्रश्नों में बराबरी सभी अवयवों के लिए होनी चाहिए। / Step 1: Commutativity requires \(a+\mu b=b+\mu a\) for all (a,b). Step 2: This can be written as (\(1-\mu\)a=\(1-\mu\)b). For all (a,b), this is possible only when \(\mu=1\). Step 3: In parameter questions, equality must hold for all elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Commutativity requires \(a+\mu b=b+\mu a\) for all (a,b).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In parameter questions, equality must hold for all elements. चरण 1: क्रमविनिमेयता के लिए \(a+\mu b=b+\mu a\) हर (a,b) के लिए चाहिए। चरण 2: इसे (\(1-\mu\)a=\(1-\mu\)b) की तरह देखा जा सकता है। हर (a,b) के लिए यह तभी संभव है जब \(\mu=1\)। चरण 3: पैरामीटर प्रश्नों में बराबरी सभी अवयवों के लिए होनी चाहिए।