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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 30

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। क्या यह साहचर्य है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Is it associative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)) लिखें। / Write (1-(a*b)=(1-a)(1-b)).

Step 2

Why this answer is correct

तीन अवयवों के लिए परिणाम (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)) जैसा होगा। / For three elements, the result follows (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)).

Step 3

Exam Tip

गुणन साहचर्य है, इसलिए दोनों कोष्ठकों में वही परिणाम मिलता है। / Ordinary multiplication is associative, so both groupings give the same result.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। क्या यह साहचर्य है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Is it associative?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)) लिखें। चरण 2: तीन अवयवों के लिए परिणाम (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)) जैसा होगा। चरण 3: गुणन साहचर्य है, इसलिए दोनों कोष्ठकों में वही परिणाम मिलता है। / Step 1: Write (1-(a*b)=(1-a)(1-b)). Step 2: For three elements, the result follows (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)). Step 3: Ordinary multiplication is associative, so both groupings give the same result.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तीन अवयवों के लिए परिणाम (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)) जैसा होगा। / For three elements, the result follows (1-{(a*b)*c}=(1-a)(1-b)(1-c)).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणन साहचर्य है, इसलिए दोनों कोष्ठकों में वही परिणाम मिलता है। / Ordinary multiplication is associative, so both groupings give the same result.