Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+1) है। कौन-सा अवयव सभी वास्तविक संख्याओं का प्रतिलोम रखने में सहायता करता है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+1). Which element acts as the identity that allows every real number to have an inverse?

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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

Write (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

From (a+e+1=a), we get (e=-1). Then (a*x=-1) gives (x=-a-2), a real number.

Step 3

Exam Tip

Finding the identity first makes inverse existence clear. चरण 1: (a*e=a) लिखें। चरण 2: (a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। फिर (a*x=-1) से (x=-a-2), जो वास्तविक है। चरण 3: पहले तत्समक पहचानने से प्रतिलोम का अस्तित्व साफ हो जाता है।

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b+1) है। कौन-सा अवयव सभी वास्तविक संख्याओं का प्रतिलोम रखने में सहायता करता है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b+1). Which element acts as the identity that allows every real number to have an inverse?

Correct Answer: A. (-1). Explanation: चरण 1: (a*e=a) लिखें। चरण 2: (a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। फिर (a*x=-1) से (x=-a-2), जो वास्तविक है। चरण 3: पहले तत्समक पहचानने से प्रतिलोम का अस्तित्व साफ हो जाता है। / Step 1: Write (a*e=a). Step 2: From (a+e+1=a), we get (e=-1). Then (a*x=-1) gives (x=-a-2), a real number. Step 3: Finding the identity first makes inverse existence clear.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Write (a*e=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Finding the identity first makes inverse existence clear. चरण 1: (a*e=a) लिखें। चरण 2: (a+e+1=a) से (e=-1) मिलता है। फिर (a*x=-1) से (x=-a-2), जो वास्तविक है। चरण 3: पहले तत्समक पहचानने से प्रतिलोम का अस्तित्व साफ हो जाता है।