Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-1) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-1). What is the identity element of this operation?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

From (a+e-1=a), we get (e=1).

Step 3

Exam Tip

In operations of the form (a+b-k), the identity is often (k), but always verify through the identity condition. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। चरण 3: (a+b-k) रूप में तत्समक प्रायः (k) होता है, लेकिन फिर भी शर्त लगाकर जांचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-1) है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-1). What is the identity element of this operation?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। चरण 3: (a+b-k) रूप में तत्समक प्रायः (k) होता है, लेकिन फिर भी शर्त लगाकर जांचें। / Step 1: For identity (e), we need (a*e=a). Step 2: From (a+e-1=a), we get (e=1). Step 3: In operations of the form (a+b-k), the identity is often (k), but always verify through the identity condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For identity (e), we need (a*e=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In operations of the form (a+b-k), the identity is often (k), but always verify through the identity condition. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e-1=a) से (e=1) मिलता है। चरण 3: (a+b-k) रूप में तत्समक प्रायः (k) होता है, लेकिन फिर भी शर्त लगाकर जांचें।