Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{Q}\setminus{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है?

On \(\mathbb{Q}\setminus{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). Is this operation associative?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ((8*4)*2\neq 8*(4*2))No, because ((8*4)*2\neq 8*(4*2))

Step 1

Concept

((8*4)*2=(2)*2=1).

Step 2

Why this answer is correct

(8*(4*2)=8*2=4).

Step 3

Exam Tip

They are not equal, so associativity fails; a clear counterexample is the strongest argument. चरण 1: ((8*4)*2=(2)*2=1)। चरण 2: (8*(4*2)=8*2=4)। चरण 3: दोनों बराबर नहीं, इसलिए साहचर्य नहीं; एक स्पष्ट प्रत्युदाहरण सबसे मजबूत उत्तर है।

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समुच्चय \(\mathbb{Q}\setminus{0}\) पर \(a*b=\frac{a}{b}\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है? / On \(\mathbb{Q}\setminus{0}\), \(a*b=\frac{a}{b}\). Is this operation associative?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि ((8*4)*2\neq 8*(4*2)) / No, because ((8*4)*2\neq 8*(4*2)). Explanation: चरण 1: ((8*4)*2=(2)*2=1)। चरण 2: (8*(4*2)=8*2=4)। चरण 3: दोनों बराबर नहीं, इसलिए साहचर्य नहीं; एक स्पष्ट प्रत्युदाहरण सबसे मजबूत उत्तर है। / Step 1: ((8*4)*2=(2)*2=1). Step 2: (8*(4*2)=8*2=4). Step 3: They are not equal, so associativity fails; a clear counterexample is the strongest argument.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((8*4)*2=(2)*2=1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

They are not equal, so associativity fails; a clear counterexample is the strongest argument. चरण 1: ((8*4)*2=(2)*2=1)। चरण 2: (8*(4*2)=8*2=4)। चरण 3: दोनों बराबर नहीं, इसलिए साहचर्य नहीं; एक स्पष्ट प्रत्युदाहरण सबसे मजबूत उत्तर है।