समुच्चय \(\mathbb{N}\) पर (a*b=\max(a,b)) है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Correct Answer: A. यह क्रमविनिमेय और साहचर्य है, पर तत्समक (1) है / It is commutative and associative, with identity (1). Explanation: चरण 1: (\max(a,b)=\max(b,a)), इसलिए क्रमविनिमेयता है। चरण 2: (\max(\max(a,b),c)=\max(a,\max(b,c))), इसलिए साहचर्य भी है। चरण 3: \(\mathbb{N}\) में सबसे छोटा अवयव (1) है, अतः (\max(a,1)=a)। / Step 1: (\max(a,b)=\max(b,a)), so it is commutative. Step 2: (\max(\max(a,b),c)=\max(a,\max(b,c))), so it is associative. Step 3: In \(\mathbb{N}\), the least element is (1), hence (\max(a,1)=a).

(\max(a,b)=\max(b,a)), so it is commutative.

In \(\mathbb{N}\), the least element is (1), hence (\max(a,1)=a). चरण 1: (\max(a,b)=\max(b,a)), इसलिए क्रमविनिमेयता है। चरण 2: (\max(\max(a,b),c)=\max(a,\max(b,c))), इसलिए साहचर्य भी है। चरण 3: \(\mathbb{N}\) में सबसे छोटा अवयव (1) है, अतः (\max(a,1)=a)।