Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

पूर्णांकों पर संबंध (R) इस प्रकार है: (aRb) तभी जब (a-b) (5) से विभाज्य हो। (R) के लिए सही कथन कौन सा है?

On integers, relation (R) is defined by (aRb) if (a-b) is divisible by (5). Which statement is correct about (R)?

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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If (a-b) is divisible by (5), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

Hence ((a,b)) implies ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

In divisibility or congruence relations, a negative sign usually preserves the condition. चरण 1: यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a=-(a-b)) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: मापांक या विभाज्यता में ऋण चिह्न सममितता को नहीं बिगाड़ता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर संबंध (R) इस प्रकार है: (aRb) तभी जब (a-b) (5) से विभाज्य हो। (R) के लिए सही कथन कौन सा है? / On integers, relation (R) is defined by (aRb) if (a-b) is divisible by (5). Which statement is correct about (R)?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a=-(a-b)) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: मापांक या विभाज्यता में ऋण चिह्न सममितता को नहीं बिगाड़ता। / Step 1: If (a-b) is divisible by (5), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (5). Step 2: Hence ((a,b)) implies ((b,a)). Step 3: In divisibility or congruence relations, a negative sign usually preserves the condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a-b) is divisible by (5), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In divisibility or congruence relations, a negative sign usually preserves the condition. चरण 1: यदि (a-b) (5) से विभाज्य है, तो (b-a=-(a-b)) भी (5) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: मापांक या विभाज्यता में ऋण चिह्न सममितता को नहीं बिगाड़ता।