Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

पूर्णांकों पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a-b\) (3) से विभाज्य है(}) है। क्या (R) संक्रामी है?

On integers, \(R={(a,b):a-b\) is divisible by (3)(}). Is (R) transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If (a-b) and (b-c) are both divisible by (3), then their sum (a-c) is also divisible by (3).

Step 2

Why this answer is correct

Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

Use the addition property of divisibility. चरण 1: यदि (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो उनका योग (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: विभाज्यता में योग का नियम याद रखें।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर सम्बन्ध \(R={(a,b):a-b\) (3) से विभाज्य है(}) है। क्या (R) संक्रामी है? / On integers, \(R={(a,b):a-b\) is divisible by (3)(}). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो उनका योग (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: विभाज्यता में योग का नियम याद रखें। / Step 1: If (a-b) and (b-c) are both divisible by (3), then their sum (a-c) is also divisible by (3). Step 2: Thus ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)), so the relation is transitive. Step 3: Use the addition property of divisibility.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a-b) and (b-c) are both divisible by (3), then their sum (a-c) is also divisible by (3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use the addition property of divisibility. चरण 1: यदि (a-b) और (b-c), दोनों (3) से विभाज्य हैं, तो उनका योग (a-c) भी (3) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: विभाज्यता में योग का नियम याद रखें।